త్రికోణమితి రూపం అంటే ఏమిటి?
త్రికోణమితి రూపం అంటే ఏమిటి?
Anonim

2 త్రికోణమితి రూపం సంక్లిష్ట సంఖ్య. ది త్రికోణమితి రూపం సంక్లిష్ట సంఖ్య z = a + bi. z = r(cos θ + i sin θ), ఇక్కడ r = |a + bi| z యొక్క మాడ్యులస్, మరియు టాన్ θ = b.

అదేవిధంగా, ఇది అడిగారు, ధ్రువ రూపం మరియు ట్రిగ్ రూపం ఒకటేనా?

త్రికోణమితి లేదా ధ్రువ రూపం సంక్లిష్ట సంఖ్య (r cis θ) ఎగువ ఉదాహరణలో, మేము దీర్ఘచతురస్రాకార కోఆర్డినేట్ సిస్టమ్‌లో z = a + bi సంక్లిష్ట సంఖ్యను గ్రాఫ్ చేసాము. మనం ఉపయోగించగల మరొక కోఆర్డినేట్ సిస్టమ్ ఉందని గుర్తుంచుకోండి ధ్రువ నిరూపక వ్యవస్థ. ఈ కొత్త రూపం అంటారు త్రికోణమితి రూపం సంక్లిష్ట సంఖ్య.

డి మోయివ్రే సిద్ధాంతంలో r అంటే ఏమిటో కూడా తెలుసుకోండి? డి మోయివ్రే సిద్ధాంతం nవ మూలాన్ని అందించే సంక్లిష్ట సంఖ్యల మూలాలకు విస్తరించవచ్చు సిద్ధాంతం. సంక్లిష్ట సంఖ్య z = ఇవ్వబడింది ఆర్(cos α + i sinα), z యొక్క అన్ని nవ మూలాలు అందించబడ్డాయి. ఇక్కడ k = 0, 1, 2, …, (n - 1) k = 0 అయితే, ఈ సూత్రం తగ్గుతుంది. ఈ మూలాన్ని z యొక్క ప్రధాన nవ మూలం అంటారు.

పైన పక్కన, సంక్లిష్ట సంఖ్య యొక్క త్రికోణమితి రూపం ఏమిటి?

త్రికోణమితి/త్రికోణమితి రూపం యొక్క కాంప్లెక్స్ సంఖ్య. ద్వారా ఏర్పడిన కోణం సంక్లిష్ట సంఖ్య ఒక నిజమైన అక్షం మరియు ఒక ధ్రువ గ్రాఫ్‌పై ఊహాత్మకమైన అక్షం. ఇది లంబ కోణాన్ని ఉపయోగించి కనుగొనవచ్చు త్రికోణమితి కొరకు త్రికోణమితి విధులు.

మీరు ఘాతాంక రూపంలో సంక్లిష్ట సంఖ్యలను ఎలా వ్రాస్తారు?

ఘాతాంక రూపం ఒక కాంప్లెక్స్ సంఖ్య. మీరు ఒక కలిగి ఉంటే సంక్లిష్ట సంఖ్య z = r(cos(θ) + i sin(θ)) ధ్రువంలో వ్రాయబడింది రూపం, మీరు యూలర్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించవచ్చు వ్రాయడానికి అది మరింత సంక్షిప్తంగా ఘాతాంక రూపం: z = re^(iθ).

టాపిక్ ద్వారా ప్రసిద్ధి చెందింది