బీజగణితంలో సమూహం అంటే ఏమిటి?
బీజగణితంలో సమూహం అంటే ఏమిటి?
Anonim

గణితంలో, ఎ సమూహం బైనరీ ఆపరేషన్‌తో అమర్చబడిన సమితి, ఇది ఏదైనా రెండు మూలకాలను కలిపి మూడవ మూలకాన్ని ఏర్పరుస్తుంది, ఆ విధంగా నాలుగు షరతులు సమూహం సిద్ధాంతాలు సంతృప్తి చెందాయి, అవి క్లోజర్, అసోసియేటివిటీ, ఐడెంటిటీ మరియు ఇన్వర్టిబిలిటీ. గుంపులు సమరూపత భావనతో ప్రాథమిక బంధుత్వాన్ని పంచుకోండి.

దీనికి సంబంధించి, సమూహం మరియు దాని లక్షణాలు ఏమిటి?

సమూహం అనేది బైనరీ ఆపరేషన్‌తో కలిపి ఉన్న పరిమిత లేదా అనంతమైన మూలకాల సమితి (అని పిలుస్తారు సమూహం ఆపరేషన్) ఇది నాలుగు ప్రాథమికాలను కలిసి సంతృప్తి పరుస్తుంది లక్షణాలు మూసివేత, అనుబంధం, గుర్తింపు ఆస్తి, మరియు విలోమం ఆస్తి.

రెండవది, నైరూప్య బీజగణితంలో సమూహాలు ఏమిటి? నిర్వచనం. ఎ సమూహం (G, ·) అనేది ఒక బైనరీ ఆపరేషన్‌తో కలిసి G ఒక ఖాళీగా లేని సెట్ · G పై కింది షరతులను కలిగి ఉంటుంది: (i) మూసివేత: అన్ని a, b G మూలకం a · b అనేది G యొక్క ప్రత్యేకంగా నిర్వచించబడిన మూలకం. (ii) అసోసియేటివిటీ: అన్ని a, b, c G, మేము కలిగి ఉన్నాము. a · (b · c) = (a · b) · c.

ఇంకా తెలుసుకోవాలంటే, సరళ బీజగణితంలో సమూహం అంటే ఏమిటి?

గణితంలో, ఎ సరళ బీజగణిత సమూహం యొక్క ఉప సమూహం సమూహం ఇన్వర్టిబుల్ n×n మాత్రికల (కింద మాతృక గుణకారం) బహుపది సమీకరణాల ద్వారా నిర్వచించబడుతుంది. చాలా అబద్ధాలు సమూహాలు గా చూడవచ్చు సరళ బీజగణిత సమూహాలు వాస్తవ లేదా సంక్లిష్ట సంఖ్యల క్షేత్రంపై.

సమూహాన్ని సమూహంగా మార్చేది ఏమిటి?

సమూహం ఒకరితో ఒకరు సంబంధాలు కలిగి ఉన్న వ్యక్తుల సమాహారం, వారిని కొంత ముఖ్యమైన స్థాయి వరకు పరస్పరం ఆధారపడేలా చేస్తుంది. నిర్వచించినట్లుగా, పదం సమూహం వారి భాగస్వామ్య సభ్యుల మధ్య పరస్పర ఆధారపడే ఆస్తిని కలిగి ఉన్న సామాజిక సంస్థల తరగతిని సూచిస్తుంది.

టాపిక్ ద్వారా ప్రసిద్ధి చెందింది